问题：从前有个农夫，死时留下几头牛，在他的遗书中写到：“妻子，分给全部牛的半数再加半头；长子：分给剩下的牛的半数再加半头；次子：分给还剩下的半数再加半头；长女：分给最后剩下的半数再加半头。”结果是一头牛也没有杀，也没有剩下，正好全部分完了。请问农夫死时留下了几头牛？
答案解析：
这道题要倒着分析更容易一些。
因为一头牛也没有杀，也没有剩下，那么分之前必然是单数（一半必须产生半头）。
可以假设长女分的时候还有1头或3头，显然，3的一半加半头是2，分不完，那么只能是1头，一头的一半加半头是一头，刚好分完。因此长女分到1头（也就是次子分完后剩下的是1头）。
次子分完后剩下1头，那么次子分之前不能超过3头并且必须是单数，那么只能是3头（超过3并且是单数则是5头，5的话分下来剩下的大于1头），次子分一半加半头则是2头。
长子分一半完后剩下3头，同上原理，长子分之前为6头以上的单数，只能是7头，长子分得4头，剩余下3头。
妻子分完要剩下7头，那么分之关必须为14头以上的单数，则是15头，分一半加半头为8头，剩下7头。
故答案为：共15头牛，妻子分8头，长子分4头，次子分2头，长女分1头。
